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Unterschiede

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--- jahrgaenge:2006:loesungen:18._september_2006 [15.09.2008 13:40] – 79.240.244.190
+++ jahrgaenge:2006:loesungen:18._september_2006 [26.07.2009 14:46] (aktuell) – 131.188.30.90
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   * FFT : O(nlog(n))
+b)\\
+Aufwand geringer, da O(n²log(n)) < O(n³)
+**Aufgabe 2**
+a)\\
+ (x) Assoziativ\\
+ (x) Distributiv\\
+ (x) Kommutativ\\
+b)\\
+Das Eingangssignal x(t) wird unverändert an die Stelle t0 verschoben
+c)\\
+FT(f*g) = FT(f) * FT(g) //siehe e-mail von Prof.Strehl [https://fsi.informatik.uni-erlangen.de/forum/thread/5586]] \\
+FT(f) = Fouriertransormierte von f\\
+FT(g) = "   -   "\\
+ro = a = 1 \\
-b)
+   FT(f) = / 1 für |x|<1
-Aufwand geringer, da O(n²log(n)) < O(n³)
+           \ 0  sonst
-**Aufgabe 2**
+   FT(g) = 1/sqrt(2pi)*exp(-x^2 / 2)
-a)
+**ERGEBNIS:**
+   F(f*g) = / 1/sqrt(2pi) *exp(-x^2 / 2) für |x|<1
+            \         0                  sonst
+\\
+**Aufgabe 3**
- (x) Assoziativ
+D Filter: O(M^2*m^2)\\
+*1D Filter: O(M^2*m*2)\\
+Vorraussetzung um Filter zu separieren: w(x1,x2) =w(x1)w(x2)\\
- (x) Distributiv
+(f*w)(x1,x2)=SUM(   SUM(f(t1,t2)*w(x1-t1)dt1)     *w(x2-t2)dt2)\\
- (x) Kommutativ
-**Aufgabe 3**
 **Aufgabe 4**
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 | row index        | 2 | 1 | 5 | 3  | 5 | 2 | 6 | 1 | 2| 6 | 3 | 5 |
 | column pointer | 1 | 2 |4 | 6 | 8 | 11 | 13 |
+b)
+CRS
 **Aufgabe 5**
 **Aufgabe 6**
+a)
+A*x = b => L*R*x = b => L*y = b\\
+=> y ausrechnen\\
+=> R*x = y\\
+=> x ausrechnen
+b)                     A    =   L     +    R
+                   (2  2  1)  (1 0 0) (2 2 1)
+                   (2  4  2)  (1 1 0) (0 2 1)
+                   (2 10  6)  (1 4 1) (0 0 1)
+c) Ly=b mit b (4 6 14)^t
+    y1= 4 y2=2 y3=2
+    dann damit Rx=y ergibt
+    x1=1 x2=0 x3=2
 **Aufgabe 7**