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jahrgaenge:2006:loesungen:18._september_2006 [17.09.2008 14:08] – 87.193.164.66jahrgaenge:2006:loesungen:18._september_2006 [26.07.2009 14:46] (aktuell) – 131.188.30.90
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 ro = a = 1 \\ ro = a = 1 \\
  
-FT(f) = / 1 für |x|<1 \\ +   FT(f) = / 1 für |x|<1  
-   \ 0  sonst  \\ +           \ 0  sonst  
-\\ +
-FT(g) = 1/sqrt(2pi)*exp(-x^2 / 2)\\+
  
-F(f*g) = / 1/sqrt(2pi) *exp(-x^2 / 2) für |x|<1 \\ +   FT(g) = 1/sqrt(2pi)*exp(-x^2 / 2) 
-            \         0                            sonst+ 
 +**ERGEBNIS:** 
 +   F(f*g) = / 1/sqrt(2pi) *exp(-x^2 / 2) für |x|<1 
 +            \         0                  sonst
 \\ \\
 **Aufgabe 3** **Aufgabe 3**
  
-2D Filter: O(M^2*m^2) +2D Filter: O(M^2*m^2)\\ 
-2*1D Filter: O(M^2*m*2) +2*1D Filter: O(M^2*m*2)\\ 
-Vorraussetzung um Filter zu separieren: w(x1,x2) =w(x1)w(x2)+Vorraussetzung um Filter zu separieren: w(x1,x2) =w(x1)w(x2)\\
  
-(f*w)(x1,x2)=SUM(   SUM(f(t1,t2)*w(x1-t1)dt1)     *w(x2-t2)dt2)+(f*w)(x1,x2)=SUM(   SUM(f(t1,t2)*w(x1-t1)dt1)     *w(x2-t2)dt2)\\
  
 **Aufgabe 4** **Aufgabe 4**
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 | row index        | 2 | 1 | 5 | 3  | 5 | 2 | 6 | 1 | 2| 6 | 3 | 5 | | row index        | 2 | 1 | 5 | 3  | 5 | 2 | 6 | 1 | 2| 6 | 3 | 5 |
 | column pointer | 1 | 2 |4 | 6 | 8 | 11 | 13 | | column pointer | 1 | 2 |4 | 6 | 8 | 11 | 13 |
 +b)
 +CRS
 +
 **Aufgabe 5** **Aufgabe 5**
  
 **Aufgabe 6** **Aufgabe 6**
 +a)
 +
 +A*x = b => L*R*x = b => L*y = b\\
 +=> y ausrechnen\\
 +=> R*x = y\\
 +=> x ausrechnen
 +
 +b)                     A    =   L     +    R
 +                   (2  2  1)  (1 0 0) (2 2 1)
 +                   (2  4  2)  (1 1 0) (0 2 1)
 +                   (2 10  6)  (1 4 1) (0 0 1)
 +
 +c) Ly=b mit b (4 6 14)^t
 +
 +    y1= 4 y2=2 y3=2
 +
 +    dann damit Rx=y ergibt
 +
 +    x1=1 x2=0 x3=2
  
 **Aufgabe 7** **Aufgabe 7**